自从大约公元1100年后，封建主义制度变得越来越成熟稳定，建筑技术、木工、金属加工、编织等手工艺技术的进步催生了一大批新型的工艺品。得益于彩绘手抄本，在室内空间设计方面这一时期获得了显著的提升，这些手抄本也成为了后世历史学家的重要视觉资料。
哥特式建筑的装饰元素
公元410年，日耳曼的哥特人(Goths)围攻罗马城致使西罗马帝国灭亡。需要指出的是哥特式建筑（gothic architecture）和哥特人或者说哥特人文化并没有关系，哥特式这一说法最早源于文艺复兴晚期意大利的Giorgio Vasari，他将哥特式建筑称为“野蛮的日耳曼式”（barbarous German style），我们可以认为这是一种民族荣誉感的体现，意大利人认为自己是罗马后裔，通过文艺复兴光复希腊罗马建筑，同时打击历史上使他们灭亡的日耳曼人，贬低他们的建筑艺术——哥特人这一称呼本身也是带有轻蔑意味的。
在《建筑原理》一书中提到“哥特式建筑的建筑师在其中的角色更偏向于建造、施工，因此建筑师的传承偏向于技艺的言传身教。”本书则说中世纪是个有才华的人不被认识、记录的时期，因此我们少有关于哥特式建筑的建筑师信息。那一时期没有图纸、指导手册、工程装配说明书——书面交流在当时是很罕见的。在了解哥特式建筑的建筑构件以及装饰特点后，我对这些说法是抱有极大怀疑和不解地，接下来让我们看看哥特式建筑的特征构件。（以下总结汇集了维基百科的介绍）
尖拱（pointed arch）
古罗马以及罗曼式建筑的一大显著特征是半圆形拱，我们在之前的相关篇章中介绍过许多建筑，其中比较耳熟能详的如罗马的竞技场、水渠。基督教堂室内的柱间（bay）都是以半圆形拱组成连续的拱廊（arcade）承接墙壁与立柱的，正殿（nave）高于过道（aisle）的墙壁上所开的天窗、塔楼、过道两旁，可以说教堂建筑以及一些以巴西利卡为原型的市政建筑、甚至民宅的窗户都设置为了半圆形拱窗框。
过道与正殿间的立柱撑起的半圆形拱廊，以及其上的半圆形拱天窗
尖拱最早诞生于伊斯兰建筑，另一种叫法为柳叶刀形拱（lancet arch）。下图中祷告厅的米哈拉布以及墙壁上带有复杂窗花的天窗皆为尖拱，12世纪时英国以及法国开始将尖拱作为重要的建筑构件，并与之后的肋架拱（rib vault）、飞扶壁（flying buttress）相结合。单论尖拱的话，读者可能觉得这种较之半圆形拱的微调并没有什么值得大书特书的，而其巧妙之处在于通过与上述两种建筑构件的结合可以大大拔高、拉伸建筑的高度，使得其从外至内的宏伟观感大幅提升。尖拱被广泛用于哥特式建筑的出入口、窗框、窗格（tracery）、拱廊，关于这些构件我们会在后面的案例中获得直观认识，并揭示一些规律。
伊本图伦清真寺祷告厅
肋架拱（rib vault）
肋架拱这个词在中文网络中和尖拱一样并没有百科科普这一概念，并且其叫法也没有共识。这里首先要澄清一个读者容易搞混的概念，尖拱和肋架拱都叫xx拱，但是英文里一个是arch一个是vault，arch指的是拱形的结构正如我们上文提到的尖拱被用于窗框、出入口、拱廊，而vault则指的是穹顶——室内的屋顶而非外立面的屋顶，在前面的章节中我们介绍过酒桶拱顶（barrel vault）和穹棱拱顶（groin vault），前者是半圆拱形后者则是两个正交半圆形拱的交集。
下图为巴黎圣母院的室内屋顶，它由六部分构件组成的肋架拱并列组成，我这么说即使看图说话可能读者还是会比较难以理解，没关系，我们拨茧抽丝来单独看看这一结构。
巴黎圣母院六部分构件组成的肋架拱
下图的框架即6部分构件组成的肋架拱以及4个尖拱窗框和前后贯穿正殿的尖拱正殿。肋架拱不同于酒桶拱顶和穹棱拱顶，后者的砖石排布是一个整体其施工建造为从一端逐渐展开。而肋架拱有至少一对十分明显的“骨架”（拱）位于一个矩形平面的对角线上，比如上图中巴黎圣母院的肋架拱呈现明显的带状，从这个角度来说肋架拱字面上来看是十分形象的，天花板的砖石不再是从一端展开而是基于这个框架铺设，显然这样做施工难度远远低于酒桶拱顶和穹棱拱顶。
现在让我们回到前文提到的拉伸建筑内部高度，根据本书的说法建筑师通过在一个矩形平面的对角线上绘制半圆形拱来确定肋架拱，显然通过这个矩形的长宽变化就能改变对角线从而变化半圆形拱而确定肋架拱的高度、正殿的宽度以及柱间（bay）的宽度。下图展示的是4部分构件组成的肋架拱通过改变其平面而改变肋架拱的效果对比，这个示意图中的正殿最高点、柱间的尖拱高度与肋架拱的最高点位置平齐。
改变矩形平面的长宽从而改变肋架拱的高度。
上面那个示意图如果还不太容易理解么，下面这组就很直观了。需要注意的是正殿的尖拱以及柱间的尖拱并不需要和肋架拱的最高点平齐，为了起到稳固作用可以将拱廊柱间切分，比如下图中切分为了两半。酒桶拱顶是无法在其两侧设置高窗的，穹棱拱顶的4面宽高相等，天窗的大小往往占据整个柱间（bay）。从形态美学表现来看酒桶拱顶是笨重单调的，穹棱拱顶有了灵动的几何变化，但是其构成的元素从大小到形状几乎完全相同，过于工整。
古罗马浴场中的穹棱拱顶构成的室内天花板以及半圆形拱窗框
肋架拱的骨架灵活可变，其4个面的高低宽度皆可变动，柱间还能做切分变化，而无论是骨架还是4个面都呈现尖拱状，巧妙地形成了我在前几张中反复提到的“和而不同”的概念（这里搬运之前章节中对“和而不同”概念阐述的实例）。不同的尖拱状高低错落，大小不一，使得整体看上去和谐而又不呆板，这里的相似形具有只可意会不可言传的巧妙，不仅仅是简单的拉伸变形，两两骨架间形成了“向内弯曲倾倒的尖拱”包络着直立的常规尖拱，这就很有生命形态的韵律了。
taschen出版的Interior Now系列丛书，封面的这个碎石贴面令我印象深刻，在看到古罗马的建筑技术介绍后就突然想起了这个，我们看到在这个场景案例中，设计师将地毯、墙壁碎石贴面、彩釉瓶罐、椅子的软包通过相似色调不同材质营造了和而不同的氛围
观察巴黎圣母院外立面，我们发现高窗的窗框内由圆形窗格和两个尖拱形窗格切分，这使得尖拱形窗框进一步纷繁多样而同时又不脱离其主体。
后期的拱顶
以肋架拱为基础拓展出了许多形形色色的拱顶，最初的尝试被应用于Lincoln Cathedral（1072年动工，1185年初步完工，我们暂时不讨论工程建造技术），如下图没有上色的肋架构成了基础的4部分肋架拱，绿色的为枝肋（lierne），蓝色的为居间拱肋（tierceron），紫色的为脊肋（ridge rib）。这些衍生的肋架可以让砖石的砌筑变得更为方便，不过我更偏向于认为他们是用于增加装饰性，使整个空间看起来更错综复杂显得梦幻。居间拱肋与肋架拱构成了类似展开扇叶的视觉效果，其中一对与脊肋交汇另一对则与枝肋交汇，所有肋架的交汇处皆以圆形装饰物（boss这个不知道怎么翻译）连接。我们可以推测这些衍生的肋架可能就是为了在交汇处加入圆形装饰物提升装饰复杂度，或许读者和我一样会回想起我们在《基督教早期、拜占庭、罗曼式公共建筑》篇中St. Michael’s Church的彩画天花板。将需要突出表现的装饰以圆形、矩形、四叶草形等一些较为规则的几何轮廓包络是哥特建筑装饰始前的宗教建筑装饰技法，到了哥特式建筑则是以这个这些立体的圆形装饰雕刻来强调，这些衍生的肋架显然在几何学上追求对称并以一定的夹角展开体现当时人们对几何美学的看法，我想这应该不完全是基于数学几何的发展，而更可能是基于宗教手抄本艺术，尤其是耶稣生命树(Tree of Jesse)。
来自于smarthistory频道关于Lincoln Cathedral的视频讲解，这个频道关于艺术的讲解十分直观且有一定专业科普性
在smarthistory频道关于Lincoln Cathedral的视频讲解中提到由勒架拱、枝肋、居间拱肋、脊肋构成的拱顶结构是英国哥特式建筑的词汇。原话是：“this is the vocabulary of English Gothic vaulting。”我们得扪心自问，我们的建筑装饰能被分为多少种风格？这些风格又由哪些公认的词汇构成呢？当然这是一种思想方法，或许有更为精妙的构件理论能让人们分享、讨论评判、改进的，我自己暂时认为可以借鉴这个思想去整理归类、提炼、演化我们自己的建筑装饰。
搬运自《基督教早期、拜占庭、罗曼式公共建筑》篇
某宗教手抄本彩绘关于耶稣生命树(Tree of Jesse)的刻画局部
星形拱（stellar vault）是基于上述勒架拱、枝肋、居间拱肋、脊肋构成的英式哥特拱顶系统的进一步变化。通过对下图看图说话，我们发现其居间拱肋从柱间（bay）起拱石（springer）处出发在某个位置打断或折向再交汇于勒架拱对角线中心或朝两个方向衍生一条交汇于勒架拱对角线中心另一条交汇于与正殿平行的勒架拱的拱架，最终这些勒架构成了精妙的星形。
德国Lüneburg的St Nicholas教堂拱顶
网状拱（reticulated vault）与星形拱一样也是基于勒架拱、枝肋、居间拱肋、脊肋变化的一种拱顶系统。下图为英国布里斯托尔大教堂的唱诗席（choir）两旁过道的网状拱，这座教堂的过道（aisle）与正殿（nave）高度齐平，并没有高窗。我们看到两旁过道的拱顶与正殿的拱顶系统是不一样的，从地板直贯屋顶的墩柱（pier）构成与正殿平行的拱廊，其拱肩（sprandel）与正殿和过道的拱顶系统融为一体，墩柱起拱石处与过道壁嵌墙柱（engaged column）形成垂直于正殿的尖拱，其拱肩两侧有两个伞柄状的线条装饰与拱顶端支起一条系梁（tie beam）似的饰带。关于哥特式建筑的嵌墙柱、墩柱与立柱我们会在后面的介绍中详解。
布里斯托尔大教堂唱诗席过道屋顶的网状拱
唱诗席正殿的拱架系统与星形拱十分相似，只不过没有了脊肋，肢肋与居间拱肋的位置关系稍有不同。引人注目的是肋架构成的菱形区域中有窗格上的窗花雕饰，隐约感觉这些雕饰与圆形装饰物一样是鎏金的，这显然是一种“和而不同”的表现，可能建筑设计师是想让屋顶面有种窗户的感觉故把窗花元素加入其中，我们可以设想如果这些建筑师有当今的建筑材料和技术，很有可能将这些屋顶面上的窗花雕饰所围绕的砖石面设置成彩色玻璃进而强化教堂的神圣性。关于窗格、窗花（tracery）我们会在后面详解。
布里斯托尔大教堂唱诗席正殿的拱顶系统
某哥特式窗格窗花，与上图拱架系统中的雕饰近似
网状拱的样式纷繁多样，观察下面三座教堂的网状拱我们发现它们不再如前文这些拱架系统以交叉对角线的拱为基础展开了，肋架从小柱（colonette）组成的嵌墙墩柱展开这些“节点”再互相编织成网。点缀的装饰或添加在“网孔”中心，或添加在节点，或沿着网格四周。有雕饰、彩绘图案，肋架本身的上色也是装饰的一部分。
布拉格圣维特主教座堂
不来梅大教堂过道的拱顶系统
德国马尔巴赫Saint Alexander Church
下图所展示的格洛斯特大教堂的回廊采用了扇形拱顶（fan vault），这个回廊被用作《哈利波特》系列电影的场景，可以说哈利波特这部奇幻故事能够风靡世界影响我们，其中白皮俊男美女和英式英语并不是核心，其建筑装饰的宏伟精湛才是真正的杀手锏——它们确实能成为不少人对于“奇幻”这个概念的脑中画面感，相对而言我们的神话、奇幻故事为何在自己的地盘都很难吃香呢？我目前认为是我们的建筑装饰不具备渲染奇幻氛围的能力，撇开奇幻，其他一些想要表达的精神追求也是我们的建筑装饰可能暂时所不能展示或者其表达不为当代人所接受，当然这并不完全可悲，如果我们能意识到的话就可以按照这种思路去演化、改进。在前文提到的拱顶系统，其主体观赏部分在天花板的居中位置，扇形拱顶起拱石处所展开的等距扇面以其夸张、有机、布满雕饰的巨大幅面挤压了居中位置的雕饰图案面积，其上雕饰多为类似窗格窗花的盲拱，与窗格窗花构成“明暗”、“长短”、“疏密”的和而不同。
格洛斯特大教堂的回廊
电影哈利波特取景于格洛斯特大教堂的回廊
关于哥特式拱顶系统最后要补充介绍的是布拉格城堡旧宫殿的这个从嵌墙柱盘旋缠绕在天花板上编织出各种“花瓣”、“叶子”的案例。前文介绍的拱顶其嵌墙柱、墩柱与肋架是明显的两部分，相较于拱顶上的各种装饰与丰富“编织”，单调无华的柱子看起来很不和谐。哪怕是强调嵌墙柱的扇形拱顶，那也是十分头重脚轻的。网状拱与星形拱都有十分精美“编织”的案例，但它们不具备有机韵律、整体性而言较刻板严肃，只有下面这个案例让我感到了浑然一体，只缘身在此山中的迷幻体验。在我们第一轮的学习总结中，暂时只从2维投影对这些拱顶系统做介绍，我将在用模型复刻若干案例后再来回味其立体的塑造，从多个角度给读者们感受拱顶的有机美，想必这个过程对我们自己的建筑装饰的演化应该是有参考意义的。
立柱与墩柱
在前文中我们已经看到好几组由小柱捆绑在一起组成的柱组墩柱，这些墩柱相较于基督教早期教堂建筑所使用的立柱而言要高大太多了，不过建筑构件的改变并不是一朝一夕的，我们知道拜占庭以及罗曼式建筑多采用“变种”的科林斯柱式，早期的哥特式建筑亦是如此。比如英国的Canterbury Cathedral，以及法国的巴黎圣母院。
Canterbury Cathedral的科林斯式立柱显然是拜占庭变种版的，不过从其形形色色高度的柱身来看，应该是完全抛弃了希腊罗马的那一套比例均衡说
巴黎圣母院的拱廊也采用了科林斯柱式，就我个人而言感觉十分不和谐，这个立柱的比例与装饰特征和整个环境看起来似乎毫无关系
希腊罗马所遗留下来的讲究“得体”、“均衡”比例合乎人体结构的立柱、柱间距在哥特建筑中似乎不复存在了，至少我目前看过的5个案例中这些立柱在整体环境中显得不是很和谐。我认为这是一种依葫芦画瓢，看图说话，没有在理论层面学习而照搬的结果。这种“拷贝大走样”的现像在我们当今的室内装修设计，以及建筑立面、景观等是十分普遍的。用上文的逻辑来说就是建筑词汇不在一个风格体系中，不切合这种风格的语法，说的直白些就是建筑整体的各个构件不能达到“和而不同”。
似乎那时的建筑师也和我一样感到了不和谐，他们对这些组成拱廊的科林斯立柱做出了调整。从最初的浑厚富有罗曼式城堡味道的单体，到四个中等大小呈现四叶草形状的柱组，到将柱组纤细化与肋架规格相当，再到最终以纤细柱组环绕组成一个360度来看都近似肋架的墩柱外立面。其立柱的装饰细节仍然沿用了拜占庭式的科林斯语法，不过其比例的改良是对建筑整体修长高耸做出的调整。
英国哥特式建筑的一大特色装饰为黑白交替的小柱组成的墩柱，在之前章节的学习总结中我们得知大理石并非印象中的白色或者米色，也有绿色、红色、棕色等等，古希腊时期西方就开始使用大理石拼贴马赛克作画了。下图中林肯大教堂的黑色小柱子为英国波倍克产的黑色大理石所制，我们可以推测西方建筑的装饰色彩受到地域材料供应的影响会形成自己的特色。
英国林肯大教堂的拱廊立柱由上图的D型墩柱构成
英国索尔兹伯里大教堂(Salisbury Cathedral)使用了波倍克产的黑色大理石
西班牙萨拉曼卡大教堂墩柱的小柱组可以说已经完全找不到希腊罗马的印记了，立柱最标志性的柱头被一圈卷叶雕饰（crocket）所替代。它们完全迎合肋架“和而不同”，使得整体看上去和拱顶系统融为一体。
西班牙萨拉曼卡大教堂的墩柱从地面直贯天花板的拱顶系统，组成墩柱的小柱如肋架一般延伸出来构成拱廊框架轮廓，拱顶的肋架也由此展开
最后这个案例也是上文提到过的，德国不来梅大教堂的立柱十分纤细，它们和肋架被“分段”（我们在埃及篇中提到过希腊罗马的立柱皆为石料拼接，根据目前实际上对构件的上色涂装我们可以推断白线圈是石料的拼接位置，这样就使得整个结构更清晰了）上色。鲜明的红蓝黄主要被用在了肋架和立柱以及拱廊的檐口（cornice）上，我认为这是意在将这些元素融合同化。
德国不来梅大教堂正殿的拱顶肋架简单，因此其嵌墙柱组也不密集，二者的数量基本上可以对应起来。为了看起来不单调乏味，这些纤细的石作被涂装了各种色彩装饰，使得各个结构清晰而富有层次。
飞扶壁（flying buttress）
在《基督教早期、拜占庭、罗曼式公共建筑上》篇中我们简单提到过“扶壁”这个概念，公元1世纪左右的古罗马用6米厚的实心混凝土墙体应对拱顶系统的侧向应力。从万神殿的门廊三角楣与圆形正殿对接处的错位来看，这个6米厚的墙体可能是反复倒塌后加固的。我们也可以推测古罗马的其他建筑也经历了同样的问题，这些问题使得解决拱顶侧向应力成为了建筑师的一个议题。因此在后来拜占庭、罗曼式建筑中我们察觉到各式各样的扶壁，这应该是经验积累后有了预先计算得出的设计方案。
之前篇章用过的图再放送，San Vitale的一侧飞扶壁
哥特式建筑要体现其高耸必然不能用万神庙的水桶腰厚墙壁，因此拉开距离而相对纤细的飞扶壁就成了不二选择。下图中游客行走在巴黎圣母院高窗层外的回廊，在其头顶的就是支撑拱顶系统的飞扶壁阵列的弯拱。在第二张图中有一圈灰白色网纱围栏的u型走廊即为图一所示的位置，从这个角度可以看出飞扶壁由两个极为纤细的弯拱及相对敦实的墩柱构成。第一个弯拱起始于高窗的起拱石（springer）附近，第二个较小的弯拱则起始于二层长廊（gallery）高窗的起拱石附近，墩柱坐落在廊道（aisle）的屋顶在这个墩柱的最外侧有个像塔尖一样的巨大雕饰连接廊道加厚的外墙承接上面两层的应力。
巴黎圣母院高窗层外的U型回廊
鸟瞰巴黎圣母院，高窗层的U型回廊位于灰白网纱护栏所环绕的位置
我们再从Reims Cathedral的剖面图来直观了解下飞扶壁，从功能来说需要扶壁本身有足够的质量对抗侧向应力，建筑师在解决功能问题的基础上将单调的墙体立面轮廓做了微调，并在其上端改为类似尖顶塔楼的样式。“塔楼”中“供奉”了神像雕饰使这些塔楼仿佛一个个神龛，其下部分加入罗曼式建筑的盲拱装饰，营造明暗交错层次的拱门效果。就这张图本身抛开建筑元素来说，人们大多会被“塔尖”（英文叫做pinnacle，这个概念我暂时不确定中文翻译是什么）和弯拱上沿的“刺头”所吸引，可能部分读者会觉得不适。——这些“刺头”是什么呢？
Reims Cathedral的剖面图
我们找近距离照片观察，这些“刺头”实为上文提到过的卷叶雕饰（crocket）在介绍索菲亚大教堂时我们见识过拜占庭艺术对蕨叶路径排列的实例，这里把图原封不动搬运过来，可以推测哥特式装饰的这个技法应该是沿袭自拜占庭建筑。我个人不喜欢这个装饰，看着有点扎眼、扎心、瘆得慌，这些小的雕饰远处看不出细节，近看又很粗糙单调，与建筑本身的氛围并没有任何联系。
德国科隆大教堂的飞扶壁
背景虚化部分我们可以隐约感受到复杂蕨叶图案所形成的扇叶切分穹顶
最后飞扶壁在哥特式建筑中的应用取代了石像鬼（gargoyle这个中文翻译我不确定）的排水作用，石像鬼这个十分瞩目的装饰元素可以说是哥特式装饰在人们中的主要印象，其恐怖、猎奇奠定了哥特式在现代背景下的精神含义，众多影视、动画、游戏都以石像鬼的镜头营造恐怖氛围。用石像鬼做装饰其实并不是哥特式建筑的专利，我们在希腊时期就见识过有神庙的门楣雕有九头蛇女妖，在那个篇章我介绍过古希腊人认为妖魔鬼怪和神是一体两面，将邪恶展示出来可以驱邪、辟邪，想必石像鬼大概也是这么个逻辑，加上中世纪晚期建筑师的写实雕刻能力一般，所以这些以动物为原型的雕饰更显得乖张恐怖。
石像鬼被用于排水
扶壁弯拱上沿开槽镀铅，用于排雨水
塔楼（tower）与尖顶（spire）
如果说肋架拱和尖拱让哥特式建筑的室内显得高大，那么塔楼和尖顶则让其从外立面看来直贯云霄。在之前的篇章中总结中我们见识过罗曼式教堂的crossing tower以及westwork往往有两座塔楼，我把之前的图搬运过来再回顾下。
法国Vézelay Abbey的westwork只有一座塔楼，很明显其“下半身”和另一侧是对称的。
法国Vézelay Abbey
法国Abbey Church of Sainte-Foy是标准的双塔westwork，十字翼交叉处有crossing tower。不知何时起，西放建筑师开始为塔楼加上棱锥形的屋顶，这应该是尖顶的伏笔。
法国Abbey Church of Sainte-Foy
德国Mainz Cathedral的westwork由三座塔楼构成，从中间那座八面锥体的塔顶来看其下平面为八边形，是拜占庭、罗曼式建筑较为常见的正殿设计之一。我们可以发现中间那座塔楼前有个突出的半圆形裙楼，我推测这个裙楼可能起到了扶壁的作用来支撑高塔内拱顶系统的侧向应力。显然这个crossing tower和westwork的三座塔楼看上去不是很和谐，可以断定后者是后期改造的，果然一搜历史得知它们是后期添加的，如图二其中两翼的塔顶被闪电摧毁了，中间的塔楼已出现哥特式的尖拱窗户，每个窗框延伸出挺拔的三角楣，屋顶采用了拜占庭建筑装饰的铅板屋顶板。
德国Mainz Cathedral
1855年的Mainz Cathedral，我们可以看到哥特式与罗曼式装饰元素的交织
好了回顾到此为止，有兴致的读者可以翻阅前面章节对照着看。这里重点讲Mainz Cathedral所要引出的一点是西方教堂的塔楼、尖顶往往是最后修建的或者是后期添加改建的。高楼的建造成本高施工难度大，在古代就更为显著，我们通过前面的章节学习知道教堂建筑的施工时间跨度大，一方面是在等资金到位，另一方面就是在做局部变动。塔楼因为成本高、施工难度大往往成为了备选项，被雪藏起来，不少建筑的塔楼是直到19、20世纪后补建的，有一些则因为建筑技术问题倒塌或受到火灾、闪电、大雨的侵害而损坏。
例如巴黎圣母院公元1160年动工，其westwork的塔楼于公元1225-1245年建成，其crossing tower于公元前1245-1265年建成。1786年拆除了crossing tower，由之前篇章提到过的建筑理论家Viollet le Duc重建，接着就是众所周知的近两年的一场火灾让重建后的尖塔毁坏待再次翻修。
接下来我们回归到哥特式塔楼主题本身，从上面的铺垫来看，可以得知塔楼构件是继承自罗曼式建筑。完工于公元1144年的Basilica of Saint-Denis，其westfront的塔楼为法国早期以及盛期哥特式教堂塔楼的模板，受其影响的有巴黎圣母院，兰斯大教堂等等。总体上来看，塔楼是一个立方体在四个角上凸出圆形，这种角落位做圆形的手法类似教堂内半圆形室（apse）后盛放圣像的一个个小分室（chapel）。每一层由修长的拱窗并列，且这些拱圈层叠嵌套，这个特点是罗曼式建筑中所没有的，在计算机模型制作中这种细分挤出十分便捷，但是要撇开计算机从工程角度去实现那应该是有不小难度的。
Basilica of Saint-Denis，westfront立面照片，这个看起来一板一眼，十分“模型化”的教堂是后期许多著名精美的大教堂的模板
下面两座大教堂显然是在Basilica of Saint-Denis的基础上做了装饰细节的升化，关于装饰细节我们这里暂时不衍生会在之后的篇章中详解，值得寻味的是在不到100年间同一体系下的建筑有了多个丰富程度的装饰层次，既可以由简入繁也可以由繁入简，这种同体系的繁简关系是否在我们自己的建筑装饰中也存在呢？带着这个想法去看我们自己的建筑装饰，如果没有的话或许可以设法以此拓展。
亚眠大教堂（Amiens Catheral）
Laon Cathedral始建于公元1150年，正好是Basilica of Saint-Denis完工之后，westfront的双塔依旧是立方体形式，不过四个角从圆形变成了八边形。这一变化可能是为了在结构上与塔中间层的矩形45度侧向凯旋门式的装饰交融，避免圆形破坏几何感。进一步解析，其实这些45度侧向的“凯旋门”是构成拱廊的单个构件，而整个塔楼的平面与前文介绍过的哥特式墩柱不谋而合，哥特式规格的小立柱以及层叠的拱券也是之前我们在室内看到过的装饰元素，根据之前篇章的学习总结我们不难推断，早期这些在外立面做的构件演化以及装饰演化在日后被带入了室内，抑或是室内装饰的元素被应用于立面。在这个案例中令我眼前一亮的是位于“凯旋门”装饰上的牛雕塑，一般而言西方教堂以及一些公共建筑会将贵族、神立像于建筑立面，动物雕塑在希腊篇中我们提过是用于祭祀的，Laon Cathedral将牛装饰于其上是为了纪念建造过程中牛被用于搬运建筑材料，这是比较符合社会主义价值观的，并且牛的雄壮作为装饰还是极富力量美的，对于我国而言以鸟做装饰是传统，可以参考这种立像方式装饰立面。
Laon Cathedral
Laon Cathedral上的牛雕塑
直到12世纪一些哥特式教堂开始给塔楼加尖顶，比较著名的有征服者威廉所修建的Abbaye aux Hommes。塔尖是在13世纪加盖的，距离威廉去世都有几百年了，我们从下图二可以看出许多细节如飞扶壁、玫瑰窗花，尖拱窗框，多层嵌套拱券，这些都是在完工后日后的改建中所添置的。
Abbaye aux Hommes修道院由教堂和修士的宿舍构成，图上左侧为宿舍
Abbaye aux Hommes东向西，两座尖塔处为westfront
尖顶可以说是塔楼的升华，没有尖顶，塔楼更像墩柱体现厚实，比如前文提到的Laon Cathedral，其上的小柱与塔楼相结合缺乏层次呼应关系，会让人觉得“头重脚轻”，至少这样的视觉效果不够体现高耸入云的壮丽、神圣。Chartres Cathedral的两座塔楼截然不同，是因为灾害后改建的，我们从中也可以看出哥特式建筑的装饰演化。右边这座塔综合了前文1855年的Maine Cathedral和Abbaye aux Hommes的塔楼设计，左边这座塔较为复杂我们暂时先不讨论。
Chartres Cathedral
这些塔是不是多少让人联想到了迪斯尼的建筑？尤其是那个迪斯尼的图标。这里我们又要翻翻旧账了，Mont-Saint-Michel可以说就是迪斯尼logo的原型，这个建筑群我们在基督教早期、拜占庭、罗曼式公共建筑篇中提到过。其早期建筑为躲避中世纪的罗曼式堡垒，其山顶的修道院在后期翻修中加入了大量哥特式装饰元素——环绕半圆形后殿（apse）的飞扶壁上带有点缀卷叶饰（crocket）的小尖塔（pinnacle），间隔的矮护墙（parapet），crossing tower处矗立一座高耸的灯塔使得整个岛上建筑群的观感有了聚拢效应，各种规格的尖拱窗框、盲拱与其他民用建筑形成了由简入繁的装饰层次。也就是说西方社会通过对近1000年前的建筑装饰做了些小改包装给迪士尼，成就了世界上儿童、家长认同的梦幻、童话、游乐，迪士尼没有用米老鼠等卡通形象或者某个美食，而是用其乐园建筑立面作为商标，显然是说明其核心价值，或者说营造其核心价值氛围的关键在于建筑装饰，如果说儿童可能仅仅”吃“卡通偶像这一套，那么能让家长”快乐“的陪伴成为全家活动，一些年轻人特别是女生趋之若鹜，我们从”打卡“照片就可以看出，成年人大部分依托迪士尼的特色建筑作为背景。这是我们需要解析的，如何构造一套我们自己的建筑装饰语法去展示”梦幻“、”亲子“、”童话“这些字眼，或者说抛开这些，与其平行的新的定义，一个能够承载我们老百姓家庭互动娱乐的场所，能让大家趋之若鹜”打卡“购买季票的场所。
迪斯尼图标为一个建筑立面，其中的构件元素为塔楼（tower）、尖塔（spire）、城墙、矮护墙（parapet）、小尖塔（pinnacle）、尖拱（point arch）窗框
Mont-Saint-Michel全貌
Mont-Saint-Michel修道院细节
Mont-Saint-Michel修道院鸟瞰图
相对于法国的哥特式教堂，英国的哥特式教堂在设计理念方面比较倾向于单个尖塔位于十字翼交叉处也就是crossing tower。如果说法国的哥特式教堂或者说基于迪士尼图标的那种设计理念是在纵向上通过不同高度，不同装饰层次的塔楼来编织整个建筑乃至建筑群的话，英国的哥特式教堂更侧重于横向上的装饰细节，它们要么没有塔楼要么单独一座鹤立鸡群，然而仔细观察的话却会发现有许多矮护墙（parapet）、小尖塔（pinnacle）。
Beverley Minster细节
Beverley Minster
York Minster
York Minister的两翼与westfront的装饰丰富度可以说是不相上下，西方建筑与我们东方建筑很大的一个区别在于出入口，西方是从建筑短轴处开门进入的而东方则是把正门开在长轴，建筑装饰的侧重一般都是围绕正门展开的，因此对于建筑的第一直观感受往往是通过建筑的大门立面。而哥特式建筑似乎在寻求整体平衡，相比于之前我们看的建筑，英国在这一时期的一些著名教堂建筑的长轴上费足了功夫，比如下图中的威斯敏斯特修道院，正殿外立面的飞扶壁肉眼可见分割了许多层次，三层玻璃窗框都做了拱券嵌套，且形态各异点缀着不同而相似的窗花。从鸟瞰图来看，其crossing tower应该处于待建状态，具体的历史读者感兴趣可以去查，我这里推测为何多年来一直没有建很可能是设计师感到苦恼，这个crossing tower的设计很有可能破坏了修道院”远近高低各不同“的氛围。就我目前已知的建筑装饰艺术而言，从英国哥特式教堂的长轴纷繁装饰开始，西方建筑装饰从层次厚度上来说与我们东方建筑拉开了差距，——即有些通过装饰艺术在建筑上表达出来的精神氛围，我们的建筑语言是力所不逮的，不过我不认为我们在底蕴上完全无力抗衡，只不过缺乏一套“语法”去串联我们的建筑艺术。
威斯敏斯特修道院
威斯敏斯特修道院细节
威斯敏斯特修道院俯瞰图
Salisbury Cathedral我这里找了几个角度的照片，它在十字翼的基础上又增加了一根短轴，我没有具体去查它的改建翻修历史，从比例上来看我推断它是后期拉伸了长轴，将apse的位置后置并在原先apse的位置增加短轴。撇开它巨大的尖塔来说，整个建筑的高度可以说是齐平的，这显然是注重展示长轴侧装饰整体效果的做法，也有可能是为了能够更加凸显尖塔的独一无二与权威性，毕竟前文中介绍的塔楼其塔尖砖石大多和屋顶的材质一致，而Salisbury Cathedral的crossing tower塔尖与塔身的颜色材质一致，可以认为是一种独树一帜的刻意表现。
Salisbury Cathedral
Salisbury Cathedral鸟瞰图
Salisbury Cathedral
英国哥特式教堂的设计图上大多预留了多个塔楼等待后期翻修改建，我们通过比较有无塔，塔的数量可以感受到塔楼的布局设计可以调整建筑表达的精神氛围。显然预留改建是一种模块化施工思维，砖石建筑相较木架建筑而言翻修施工的成本代价要大许多，目前我还未了解到我国是否有古建筑采取了预留改建，进一步说有没有模块化呢？不过需要注意的是一旦模块化，意味着我们对美学的评价会围绕在“和而不同”，这应该不是唯一的美学角度，需要阅览大量的随机模型布局提取、归纳，说不定还有别的角度，前两年在苏州园林博物馆看介绍说西方园林讲究几何对称，而我国的园林则是行云流水、别有洞天，我至今还未把握到这种精妙，但是从居住观感来说我们的建筑群不知为何带着一股与自然融合的感觉，这种感觉我目前难以言表量化，显然仅仅作为外行一眼看看平面图、立面和材质、色彩就能说出所以然来的，其技术含量也就一般，目前的建筑艺术美学似乎还停留在比较浅显的逻辑中，这点值得深入挖掘。
Wells Cathedral
Wells Cathedral的正立面多少会引发错觉，特别是门廊这一层面上前前后后的三角楣、四叶草、突刺雕饰，密集而工整的装饰可能让不少人会觉得过于饱和、压抑。而看长轴的话比起之前介绍的教堂建筑，它更随意而富有变化了，这与过度严谨的westfront产生了很大的反差。从建筑趣味、装饰美来说，我想大部分人会选择长轴立面，然而从网络搜索结果来看，西方世界的观点还是偏向于以westfront作为主视图或者说其核心视觉象征。尽管在布局上随意，但是这些附属建筑都是有“根”可循的，且在材质、构件和装饰上与主体建筑高度“和而不同”的，我们这里暂时不分析这些建筑小品。Wells Cathedral的三座塔楼比拼的是厚重与装饰纷繁度，以至于其crossing tower过于庞大厚重，建筑师需要在其内设计额外的拱顶系统来支撑。厚重与轻盈也是一种建筑观感的层次，以前我并未留意到这一点。下图2为大教堂的平面布局图，上面标注了这些建筑小品，有兴趣的读者可以深入了解，我会在之后的介绍从别的角度来探讨这些家伙，以及他们的装饰。
Wells Cathedral鸟瞰图
Wells Cathedral平面布局图，橙色部分为承重结构如立柱、扶壁
Wells Cathedral猫头鹰脸拱顶系统
位于crossing tower的环4面拓展拱顶用于支撑过于厚重庞大的塔楼
在意大利，塔楼有时候独立于大教堂本身，我们熟知的比萨斜塔就是其中之一，那是一座以罗曼式风格为主的钟楼。而佛罗伦萨大教堂的塔楼则带有较为明显的哥特风装饰，对前几章有印象的读者应该不会对塔楼外立面的黑白红相见陌生，这是继承罗马的彩色大理石马赛克，而红黑白似乎是意大利地区的产出，因此从早期建筑到之后的哥特式建筑上一脉相承这种马赛克装饰艺术，如果说哥特式建筑装饰对于意大利而言算是中舶来品，那么这样的混搭，保留了意大利本土的特色，而不至于像德国科隆大教堂、西班牙布尔戈斯大教堂那样，完全看不太出本地的特色，这就像上海的优秀历史建筑完全是外国的东西，实际和上海本土或者中国本土文化完全无关。
佛罗伦萨大教堂带有明显的罗马传统
布尔戈斯大教堂是当地主教在游历法国后受到那里哥特式教堂震撼，回国后按照法国样式修建的
科隆大教堂几乎是法国亚眠大教堂的翻版
尽管我在塔楼这个单元中介绍了大量案例，不过目前只是粗略看了看它们在整个建筑中的布局，其高低大小，形状的来源，功能，与其他构件的相似关系，以及塔楼和尖顶上的一些部件，但是对于具体的装饰细节基本都略过了，这些细节将会在下一章中详解。
窗花
我国传统本土建筑在窗花方面是很有造诣的，这点无论从影视剧还是当今的一些新农村自建房都可以看到传承。然而英文tracery一词在维基百科的介绍中对东方的窗花艺术只字未提，我不知道是不是我没找准中文窗花所对应的英文词汇，或者是我主观上认为的西方社会压根就无视我们的窗花装饰呢？窗花是本章最后一个单元，我想通过这个单元的介绍总结给下一章打个前哨，并结合之前几个单元来谈整体装饰构想。
无论哪座建筑，人们对它的视觉印象的“主视图”必然是某个角度的外立面，而不会是室内立面。哥特式建筑外立面最引人注目的是什么呢？可能尖塔、塔楼算一个，但想必窗花不排第一至少是第二。这里原封不动把前文的几个图搬过来，读者自行观赏判断下。
相信读者会把目光投向这些westfront立面中心的圆形带雕花的玻璃窗，这些辐射状的雕花十分具有指向性的吸引力。上述的这三个案例太过复杂，我们先来理解一下窗花究竟指什么，从其最初的形式来看其演化。所谓窗就是建筑镂空墙面与室外畅通流通空气的空位，我们在古希腊篇时特意提到过，那时没有玻璃，因此窗户就是墙面上镂空出来的一个小洞。玻璃在古代是十分昂贵的，直到古罗马时期公元1世纪，玻璃器皿的制备成本降到了和陶器差不多的水平，同一时期玻璃开始被应用于窗格窗框（pane）中，为什么不做成我们现代日常看到的玻璃窗规格或者像是大阳台的落地窗呢？我推测是当时的制备技术无法制作大型玻璃，另一方面是大玻璃受制于强度太容易损坏。
上图的窗格对于仔细阅读前几章的读者而言不会陌生，我们在基督教早期篇看到不少案例，这里搬运几个前面章节的原图。窗格（pane）顾名思义就是格子形式的窗框，我认为这算是最简单的窗花形式，哥特式装饰的窗花能发展起来，首先是拜占庭、罗曼式建筑中的窗格让后来的建筑家能在其上做衍生、“有的放矢”，显然从装饰层面来说我们开始举例的三个哥特式窗花比起下面图中的窗格简直是一个天一个地，这是我们需要思考的，当时并没有计算机绘图工具，短短百年间西方装饰家在窗框上用同一种工程技术玩出了那么多花活，将原先并不起眼的构件提升至装饰主体的地位，这说明对于我国的传统建筑而言，某些构件通过精心设计迭代是有可能走出一条独特分支的！
下面让我们正式来看看哥特式窗花的发展，哥特式窗花从工艺上来说分为两种一种叫plate tracery另一种叫bar tracery。这两个词暂时估计是没有统一称谓的，我姑且分别叫板镂空窗花和条状成型窗花。板镂空窗花是通过将一整块大的石板雕刻镂空，在其镂空部分填充玻璃，在石板上雕刻形成窗花。这在人工时代是十分惊人的成本与工作量，注意这种做法几乎是无法协同工作，且无法通过磨具之类的复用，完全是一一对应的定制！
明显可以看出中间这个圆形的石板是镶嵌进去的，如此大的石板要镂空这些玻璃的圆形部分再雕刻线条，装配玻璃，最后镶嵌进建筑中令人望而却步。
沙尔特大教堂的“神之眼”也是板镂空窗花，彩色玻璃艺术我们会在下章详解
条状成型窗花（bar tracery）我在前文中提到过它只不过那时没有给它安上这个名字，但却指出了它与肋架系统存在某种关系。这里我把前文的两张图再贴一次，我们可以从中推测出肋架系统的肋架拼花，以及拱顶上的图案彩绘给了窗花灵感，让建筑师和施工人员想到用肋架的施工流程应用到窗花上，这瞬间使得施工可以协同化且标准化，让窗花可以大规模“复制”，因此就有了我们在上文中看到的建筑长轴的装饰变得十分丰富，很大一方面归功于窗花将长轴上的窗户阵列装饰的十分精美。由于窗花和拱顶的图案可以彼此套用，且“和而不同”，所以很容易将天花板的装饰由两侧天窗传导下去，形成有主次关联的装饰层次。不至于让拱顶看起来过于“抢眼”，也不会让窗花看起来夺去了正殿的“主角”。我们顺着这个思路再回望上面的拜占庭式教堂就会觉得那个案例中的窗格与整体室内装饰格格不入，室内纷繁的彩画让这些窗户看起来很突兀，不像是同一套“语法”中的东西。
了解了两种窗花的工艺技术后，我们得知条状成型窗花比起板镂空窗花尽是优点，因此之后的窗花发展都是基于这种工艺展开的。而条状成型窗花与雕花肋架系统的“你中有我我中有你”，这就让我们需要将重点放到图案的编织、创作了。事实上，西方社会在后期的分类中也是从这个角度将条状成型窗花再分类的。
条状成型窗花最早被落实在兰斯大教堂的尖拱窗，其窗花样式为一个尖拱包含两个尖拱，在其上为一个圆形包含由6个圆形花叶瓣状(cusped circles)中心对称包络的图案。这个所谓花叶瓣状是我自己的说法，这和我们在伊斯兰篇中提到过的马蹄形拱相似，其进一步的变化叫多叶饰拱（multifoils arch），英文中Trefoil为三叶草，Quatrefoil为四叶草，这些个与“文艺”挂钩的东西皆为伊斯兰装饰艺术的衍生，这种装饰技法最早大概在公元7世纪就已出现，我们可以大概率确定哥特式建筑的三、四、五、六、n叶草形状等一些其他几何雕刻图案都受到了伊斯兰文化的影响，甚至是直接搬运。不过这似乎并没有使得哥特式建筑让我们一眼望去惊呼其为伊斯兰的舶来品，一方面是伊斯兰文化的影响传播在当代比较小，另一方面我们还是得承认西方建筑师成功驾驭了舶来品将其融入自己的体系中，而非纯粹“以图识图”的搬运。
Aljafería Palace建于公元11世纪也就是西方哥特式建筑兴起的前夜，注意该宫殿位于阿拉伯人当时占据的西班牙阿拉贡地区
这里顺便补充下两种工艺的比较，下图1为兰斯大教堂的窗花，图2为Soissons Cathedral。二者皆为高窗位置的窗户，其窗花形式一模一样。但是不同工艺造成，后者更大面积为石板填充，而前者则为玻璃填充，毕竟那么大的石板要是镂空成前者这样估计是要坍塌了。更多的玻璃填充有利于投射更多的光线，制造更强烈的天光神圣感效果。
兰斯大教堂窗花
Soissons Cathedral大教堂窗花
上面两张图的窗花不够看，还不能反映出大多数读者对于哥特式装饰的映像。哥特式窗花到了13世纪晚期发展出了Geometrical tracery，从这以后其装饰性可以说是上了一个台阶。下面两张图为Ely Cathedral的Lady Chapel的两个窗花，粗看的话读者可能以为是里面和外面的两个角度，这说明它们太过相似了。那么为什么我们会觉得他们相似呢？从整个窗框来看依旧是尖拱，与之前两组不同的是尖拱所包含的不再是两个尖拱加一个圆盘了，从大形来看是两个尖拱加上剩下的不规则形状，如果这是第一层的布局的话那么第二层则是尖拱内部起拱部分构成了3个尖拱相似形，其中类似倒尖拱的那部分也就是去除两个尖拱的剩余部分的内侧包含了多个尖拱这与被窗框包含的两个尖拱内再包含的尖拱形成了巧妙的大小、长短、数量关系。如果说单单是尖拱的形似关系显然是无法体现其装饰美感的，我们必然会被那些多叶饰所吸引，但在描述它们之前我得带读者回味一下古代艺术。
叶饰这个玩意儿是拜占庭东罗马所十分钟爱的，其柱式几乎都是带有拜占庭特色的科林斯柱式。注意到了没有？这些植物缠枝、叶瓣的展开与哥特式Geometrical tracery修长石条的Y形分叉展开十分相似！这些石条分叉构成了内含多叶饰（multifoil）的小尖拱，仿佛参天大树长出来的旁支分叉。然而如果他们采用了拜占庭的样式，那么我们看到的将是十分平面的雕刻，与之前时代拉开差距的是这些石雕具有明显的倒角！这让其生动形象、有机韵律一下与拜占庭样式拉开了差距，甚至超过了希腊罗马的正统科林斯柱式的植物雕刻。这种鲜明倒角，精确几何对称构型是哥特式窗花美学的精髓所在，不过这并非是完全独创的，阿拉伯阿拔斯王朝时期style c样式的浮雕最早展现出这种特质来，显然欧洲人吸收了阿拉伯人的这一创举。凭借带有倒角的雕刻，糅合不同半径的n叶饰以及葱形拱（ogee arch），哥特式窗花把多个维度的和而不同交织在了一起，使其装饰层面达到了前所未有的高度。
索菲亚大教堂中的科林斯、艾欧尼亚复合柱式
注意！葱形拱（ogee arch）的图案样式在索菲亚大教堂中就有了，维基百科认为是12世纪出现的图案，之后在哥特式建筑装饰中呈现，我认为这属于文化掩盖。
罗马万神庙中的科林斯柱头
注意希腊罗马时期的科林斯柱头的植物雕刻也是没有倒角概念的，不过它采取了较大幅度的弯折使其形态看起来更生动而不像拜占庭式的植物雕刻几乎就是“纸片”。
阿拉伯阿拔斯浮雕style c风格
丰富的凹凸变化与倒角，读者通过比较这些实例应该可以看出这又是另一个维度的装饰了
我对照参考图做的雕刻模型
我们接着介绍第三种变化——曲线型窗花（curvilinear (flowing) tracery）。英文中标注有两种叫法一种是曲线一种是流动，下面我们通过实例看图说话。先从形式最简单的5看起，它基本和圆盘+两个尖拱的形式一样，只不过圆盘的位置变成了与尖拱交接的倒置葱形拱（ogee arch），在这个倒置葱形拱中又内置一个倒置葱形拱，再借内外倒置葱形拱的边做曲线封闭形成弯刀（dragger）或者说勾玉状的闭合曲面。这样看来所谓的曲线、流动指的就是葱形拱、和弯刀状的封闭曲面，它们都与水滴相似因此看起来有流动性因此得名。为保障整体和谐，这些曲面内部勾勒了不同规格的叶饰来和两个尖拱的三叶饰呼应。1号和4号的大形完全一致，区别在于雕刻规格以及内含图案的布局和比例，我想大部分读者都会和我一样倾向于1号，4号看起来过于臃肿了没有哥特式装饰纤细灵动的特征，它们的下层部分使用了葱形拱而不是尖拱这使得上下间的协调性更和谐。2号和3在形态构思上肯定是花了不少功夫的，这里面涉及了许多的弯刀复合再呈现大弯刀，尖拱与尖拱包含在葱形拱中，但是如此小的间距中做那么复杂的装饰布局我觉得是过度了，视觉上十分疲劳。
艺术的魅力在于我们很难完全定量来定性，比如上图中1号的dragger其弧度大与葱形拱十分融洽而Ely Cathedral的这个西窗窗花的dragger如果弧度太大可能就会破坏整体垂直、挺拔、高耸的观感。顺着垂直、高耸，我们来说最后一个窗花形式perpendicular tracery。其实Ely Cathedral的这个窗花也能算作是perpendicular tracery，垂直窗花最大的特点就是其窗框的巨大，往往占据整个柱间距（bay），与拱廊相当，为了保障玻璃的强度于是采用多组垂直石条分割在适当高度再以横向石条分割，形成大体上下两排的效果。这种窗花形式在其上半部分往往规避大的弧度，保证整体的垂直一致性。其中最著名的当属英国剑桥的King’s College Chapel的东窗，不过我想其知名度应该来源于彩色玻璃而不是窗花，关于哥特式彩色玻璃画我们会在下一章中介绍。
总结
关于窗花的样式总结完毕，现在我们通过窗花这个构件来看看哥特式装饰的本质。通过下面这些实例，我们可以发现，各式各样的窗花被用于室内墙面雕刻装饰、室内护栏、室外屏风、室内门楣雕刻装饰、室外楼层分割的雕刻装饰、室外伪三角楣饰内的雕刻。再结合天花板的拱顶以及窗户窗花本身，我们发现实质上是几何图案的演化结合雕刻技术被应用于室内外各个部分，与盲拱相似，窗花也是虚实明暗结合。也就是说哥特式装饰其实就是尖拱、葱形拱、多叶饰、弯刀形状图案的各种排列平面2维组合结合不同的弧度，以及倒角的大小在3维上营造之前的建筑所没有的那种棱角分明几何感强烈的图案艺术！其整体的美学概念很显然就是我经常提的“和而不同”，这些元素在相似形变化上的和谐度是可以的。如果说我们基于哥特式建筑装饰的思路去衍生，那么必然要在几何构型上下一番功夫，去找出对应“尖拱、葱形拱、多叶饰、弯刀形状图案”的东西，这可能对数学运算以及几何解析有十分高的要求，拿编程来说的话这些是底层的接口，不过比起编程而言即使我们现在经过一番研究搞出了这些相似变化的几何群组，我们还要有一大堆基本变形的方法，能将他们编织在2维平面上，最后将他们在装饰上体现的雕刻技法以及材质的结合也并非举手之劳。这样想来近千年前的古人能有这般成就不免令人赞叹，一座装饰精美恢弘的建筑值得被人们永久传诵，所以城市、遗迹就有了轶事、传说和那些被人们神话的“精神”力量无形中影响着生活在它周遭的居民。
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